第二節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用
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學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
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知 識 脈 絡(luò)
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1.會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量.(重點)
2.了解海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)方法.
3.會推導(dǎo)第一宇宙速度,知道三種宇宙速度的含義.
4.知道人造衛(wèi)星的原理,能夠確定人造衛(wèi)星線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系.(重點、難點)
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一、計算天體的質(zhì)量
1.利用月球計算地球質(zhì)量
(1)思路:月球繞地球做勻速圓周運動的向心力是由它們之間的萬有引力提供.
(2)推導(dǎo):月球繞地球做勻速圓周運動所需向心力F=mω2r=m()2r.
地球?qū)υ虑虻娜f有引力充當(dāng)向心力,則=m()2r,則M=.
2.一般方法
已知衛(wèi)星繞行星(或行星繞中心天體)運動的周期和衛(wèi)星與行星(或行星與中心天體)之間的距離,也可以算出行星(或中心天體)的質(zhì)量.
二、發(fā)現(xiàn)未知天體
1.海王星的發(fā)現(xiàn)
英國劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文學(xué)家勒維烈根據(jù)天王星的觀測資料,利用萬有引力定律計算出天王星外“新”行星的軌道.1846年9月23日柏林天文臺的望遠鏡對準(zhǔn)他們筆下計算出來的位置,終于,一顆新的行星——海王星被發(fā)現(xiàn)了.
2.其他天體的發(fā)現(xiàn)
近100年來,人們在海王星的軌道之外又發(fā)現(xiàn)了冥王星等幾個較大的天體.
三、人造衛(wèi)星與宇宙速度
1.牛頓的設(shè)想
山頂上一門大炮若以足夠大的速度水平射出一顆炮彈,它將圍繞地球旋轉(zhuǎn)而不再落回地面.
2.人造衛(wèi)星的向心力
地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力.
G=m=mω2r=mr.
3.運行規(guī)律
v與軌道半徑r:v= .
ω與軌道半徑r:ω=.
T與軌道半徑r:T=2π .
a與軌道半徑r:a=.
離地球越遠的衛(wèi)星,線速度、角速度、加速度越小,周期越長,即越遠越慢.
4.宇宙速度
(1)第一宇宙速度,又叫環(huán)繞速度,是指人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的速度,其大小為7.9 km/s.
(2)第二宇宙速度,又叫脫離速度,是指物體克服地球引力的束縛,成為繞太陽運動的行星或飛到其他行星上去所必需的最小發(fā)射速度,其大小為11.2 km/s.
(3)第三宇宙速度,又叫逃逸速度,是指在地面上發(fā)射物體,使之最后脫離太陽引力的束縛飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小速度,其大小為16.7 km/s.