習(xí)題課1 法拉第電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.能理解公式E=n與E=BLv的區(qū)別與聯(lián)系.2.會用公式E=n或E=BLv計(jì)算感應(yīng)電動勢大小.3.掌握電磁感應(yīng)電路中感應(yīng)電荷量的求解思路與方法.
E=nΔΦ/Δt和E=BLv的區(qū)別與聯(lián)系
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E=n
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E=BLv
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區(qū)別
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研究對象
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整個(gè)閉合回路
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回路中做切割磁感線運(yùn)動的那部分導(dǎo)體
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適用范圍
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各種電磁感應(yīng)現(xiàn)象
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只適用于導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動的情況
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計(jì)算結(jié)果
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Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢
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某一時(shí)刻的瞬時(shí)感應(yīng)電動勢
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聯(lián)系
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E=BLv是由E=n在一定條件下推導(dǎo)出來的,該公式可看作法拉第電磁感應(yīng)定律的一個(gè)推論
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【例1】 如圖所示,導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi),導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動,若AB以5 m/s的速度從O點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌勻速右滑,導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2 T.問:
(1)3 s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長度是多少?此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢多大?
(2)3 s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少?此過程中的平均感應(yīng)電動勢為多少?
思路點(diǎn)撥:①利用E=BLv求導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢.②先求3 s內(nèi)導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間磁通量的變化量,再由E=n求平均感應(yīng)電動勢.
[解析] (1)夾在導(dǎo)軌間的部分導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢才是電路中的感應(yīng)電動勢.
3 s末,夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長度為
L=vt·tan 30°=5×3×tan 30° m=5 m
此時(shí):E=BLv=0.2×5×5 V=5 V.
(2)3 s內(nèi)回路中磁通量的變化量
ΔΦ=BS-0=0.2××15×5 Wb= Wb
3 s內(nèi)電路產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為
= = V= V.
[答案] (1)5 m 5 V (2) Wb V
E=BLv和E=n本質(zhì)上是統(tǒng)一的,前者是后者的一種特殊情況.當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動時(shí),用E=BLv計(jì)算比較方便;當(dāng)穿過電路的磁通量發(fā)生變化時(shí),用E=n計(jì)算比較方便.
1.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1;若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B,其他條件不變,MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變?yōu)?i style="mso-bidi-font-style: normal">E2.則通過電阻R的電流方向及E1∶E2分別為( )
A.c→a,2∶1 B.a→c,2∶1
C.a→c,1∶2 D.c→a,1∶2
C [金屬桿垂直平動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv,判斷金屬桿切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向可用右手定則.由右手定則判斷可得,電阻R上的電流方向?yàn)?i style="mso-bidi-font-style: normal">a→c,由E=BLv知,E1=BLv,E2=2BLv,則E1∶E2=1∶2,故選項(xiàng)C正確.]