2.解簡單的排列應(yīng)用題,首先必須認(rèn)真分析題意,看能否把問題歸結(jié)為排列問題,即是否有順序.如果是的話,再進(jìn)一步分析,這里n個不同的元素指的是什么,以及從n個不同的元素中任取m個元素的每一種排列對應(yīng)的是什么事情,然后才能運(yùn)用排列數(shù)公式求解.
1.用數(shù)字1,2,3,4,5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為________.
【解析】 從2,4中取一個數(shù)作為個位數(shù)字,有2種取法;再從其余四個數(shù)中取出三個數(shù)排在前三位,有A種排法.由分步乘法計數(shù)原理知,這樣的四位偶數(shù)共有2×A=48個.
【答案】 48
2.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必須相鄰且B在A的右邊,那么不同的排法種數(shù)有________種.
【解析】 把A,B視為一人,且B固定在A的右邊,則本題相當(dāng)于4人的全排列,共A=24種.
【答案】 24
3.從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項不同的活動.若其中甲、乙兩名志愿者不能從事翻譯活動,則選派方案共有________種.
【解析】 翻譯活動是特殊位置優(yōu)先考慮,有4種選法(除甲、乙外),其余活動共有A種選法,由分步乘法計數(shù)原理知共有4×A=240種選派方案.
【答案】 240