學習目標:1.理解排列的概念,能正確寫出一些簡單問題的所有排列.(重點)2.會用排列數公式進行求值和證明.(難點)
教材整理1 排列的概念
閱讀教材P9,完成下列問題.
1.一般地,從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.
2.兩個排列相同的含義為:組成排列的元素相同,并且元素的排列順序也相同.
判斷(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)兩個排列的元素相同,則這兩個排列是相同的排列.( )
(2)從六名學生中選三名學生參加數學、物理、化學競賽,共有多少種選法屬于排列問題.( )
(3)有十二名學生參加植樹活動,要求三人一組,共有多少種分組方案屬于排列問題.( )
(4)從3,5,7,9中任取兩個數進行指數運算,可以得到多少個冪屬于排列問題.( )
(5)從1,2,3,4中任取兩個數作為點的坐標,可以得到多少個點屬于排列問題.( )
【解析】 (1)× 因為相同的兩個排列不僅元素相同,而且元素的排列順序相同.
(2)√ 因為三名學生參賽的科目不同為不同的選法,每種選法與“順序”有關,屬于排列問題.
(3)× 因為分組之后,各組與順序無關,故不屬于排列問題.