學(xué)習(xí)目標(biāo):1.熟練應(yīng)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理.(重點(diǎn))2.能運(yùn)用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決一些綜合性的問題.(難點(diǎn))
教材整理 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)
原理的聯(lián)系與區(qū)別
閱讀教材P4~P5,完成下列問題.
分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別
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分類加法計(jì)數(shù)原理
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分步乘法計(jì)數(shù)原理
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聯(lián)系
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兩個(gè)原理回答的都是關(guān)于完成一件事情的不同方法的種數(shù)的問題
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區(qū)別一
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完成一件事共有n類辦法,關(guān)鍵詞是“分類”
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完成一件事共分n個(gè)步驟,關(guān)鍵詞是“分步”
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區(qū)別二
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每類辦法都能完成這件事
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任何一步都不能獨(dú)立完成這件事,缺少任何一步也不能完成這件事,只有每個(gè)步驟都完成了,才能完成這件事
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區(qū)別三
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各類辦法都是互斥的、并列的、獨(dú)立的
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各步之間是相互關(guān)聯(lián)的、互相依存的
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1.由1,2,3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為________.
【解析】 由題意知可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為4×3×2=24.
【答案】 24
2.(a1+a2+a3)(b1+b2+b3)(c1+c2+c3+c4)展開后共有________項(xiàng).
【解析】 該展開式中每一項(xiàng)的因式分別來自a1+a2+a3,b1+b2+b3,c1+c2+c3+c4中的各一項(xiàng).由a1,a2,a3中取一項(xiàng)共3種取法,從b1,b2,b3中取一項(xiàng)有3種不同取法,從c1,c2,c3,c4中任取一項(xiàng)共4種不同的取法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理知,該展開式共3×3×4=36(項(xiàng)).
【答案】 36