一、復(fù)平面
建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面.
在復(fù)平面內(nèi),x軸叫做實(shí)軸,y軸叫做虛軸.
x軸的單位是1,y軸的單位是i.實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)叫做原點(diǎn),原點(diǎn)(0,0)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)0.
二、復(fù)數(shù)的幾何意義
1.復(fù)數(shù)z=a+bi一一對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a,b).
2.復(fù)數(shù)z=a+bi一一對(duì)應(yīng)平面向量.
三、復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)
1.設(shè)=a+bi(a,b∈R),則向量的長(zhǎng)度叫做復(fù)數(shù)a+bi的模(或絕對(duì)值),記作|a+bi|,且|a+bi|=.
2.如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等,而虛部互為相反數(shù),則這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用表示.
1.判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上. ( )
(2)在復(fù)平面內(nèi),虛軸上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù). ( )
(3)復(fù)數(shù)的模一定是正實(shí)數(shù). ( )
[答案] (1)√ (2)× (3)×
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=1-i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A.(1,i) B.(1,-i)
C.(1,1) D.(1,-1)
[解析] 復(fù)數(shù)z=1-i的實(shí)部為1,虛部為-1,故其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(1,-1).
[答案] D