集合的基本概念
(1)已知集合A={0,1,2},則集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的個數(shù)是( )
A.1 B.3
C.5 D.9
(2)若-3∈{x-2,2x2+5x,12},則x=________.
【解析】 (1)①當x=0時,y=0,1,2,此時x-y的值分別為0,-1,-2;
②當x=1時,y=0,1,2,此時x-y的值分別為1,0,-1;
③當x=2時,y=0,1,2,此時x-y的值分別為2,1,0.
綜上可知,x-y的可能取值為-2,-1,0,1,2,共5個,故選C.
(2)由題意知,x-2=-3或2x2+5x=-3.
①當x-2=-3時,x=-1.
把x=-1代入,得集合的三個元素為-3,-3,12,不滿足集合中元素的互異性;
②當2x2+5x=-3時,x=-或x=-1(舍去),
當x=-時,集合的三個元素為-,-3,12,滿足集合中元素的互異性,由①②知x=-.
【答案】 (1)C (2)-
解決集合的概念問題應關注的兩點
(1)研究一個集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制條件,當集合