■名師點(diǎn)撥
(1)兩個(gè)集合的并集、交集還是一個(gè)集合.
(2)對(duì)于A∪B,不能認(rèn)為是由A的所有元素和B的所有元素所組成的集合.因?yàn)?i>A與B可能有公共元素,每一個(gè)公共元素只能算一個(gè)元素.
(3)A∩B是由A與B的所有公共元素組成的,而非部分元素組成.
3.并集與交集的運(yùn)算性質(zhì)
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并集的運(yùn)算性質(zhì)
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交集的運(yùn)算性質(zhì)
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A∪B=B∪A
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A∩B=B∩A
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A∪A=A
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A∩A=A
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A∪∅=A
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A∩∅=∅
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A⊆B⇔A∪B=B
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A⊆B⇔A∩B=A
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判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)A∪B的元素個(gè)數(shù)等于集合A中元素的個(gè)數(shù)與集合B中元素個(gè)數(shù)的和.( )
(2)并集定義中的“或”能改為“和”.( )
(3)A∩B是由屬于A且屬于B的所有元素組成的集合.( )
(4)交集的元素個(gè)數(shù)一定比任何一個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)都少.( )
(5)若A∩B=A∩C,則必有B=C.( )
答案:(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},則M∪N=( )
A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,2} D.{0,1}