(1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用
①已知一個(gè)三角函數(shù)求另外兩個(gè):利用平方關(guān)系、商式關(guān)系直接求解或解方程(組)求解.
②已知正切,求含正弦、余弦的齊次式;
(i)齊次式為分式時(shí),分子分母同除以cos α或cos2α,化成正切后代入.
(ii)齊次式為整式時(shí),分母看成1,利用1=sin2α+cos2α代入,再通過分子分母同除以cos α或cos2α化切.
(2)用誘導(dǎo)公式化簡求值的方法
①對于三角函數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于根據(jù)給出角的特點(diǎn),將角化成2kπ±α,π±α,±α,π±α(或k·±α,k∈Z)的形式,再用“奇變偶不變,符號看象限”來化簡.
②解決“已知某個(gè)三角函數(shù)值,求其他三角函數(shù)值”的問題,關(guān)鍵在于觀察分析條件角與結(jié)論角,理清條件與結(jié)論之間的差異,將已知和未知聯(lián)系起來,還應(yīng)注意整體思想的應(yīng)用.
1.已知sin(π+θ)=-cos(2π-θ),|θ|<,則θ等于( )
A.- B.-
C. D.
解析:選D.因?yàn)閟in(π+θ)=-cos(2π-θ),所以-sin θ=-cos θ,所以tan θ=.因?yàn)閨θ|<,所以θ=.
2.已知=2,則tan α=________.