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考點
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學習目標
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學科素養(yǎng)
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三角函數(shù)模型的構建
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了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型
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數(shù)學抽象、數(shù)學建模
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三角函數(shù)模型在實際問題中的應用
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會用三角函數(shù)模型解決簡單的實際問題
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數(shù)學建模、數(shù)學運算
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問題導學
預習教材P242-P248,并思考以下問題:
1.在簡諧運動中,y=Asin(ωx+φ)的初相、振幅、周期分別為多少?
2.解三角函數(shù)應用題有哪四步?
1.函數(shù)y=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0中參數(shù)的物理意義
■名師點撥
當A<0或ω<0時,應先用誘導公式將x的系數(shù)或三角函數(shù)符號前的數(shù)化為正數(shù),再確定初相φ.如函數(shù)y=-sin的初相不是φ=-.
2.三角函數(shù)模型的建立程序
判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)函數(shù)y=Asin(ωx+φ),x∈R的最大值為A.( )
(2)函數(shù)y=Asin(ωx-φ)的初相為φ.( )