■名師點撥
A,ω,φ對函數(shù) y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響
(1)A越大,函數(shù)圖象的最大值越大,最大值與 A 是正比例關(guān)系.
(2)|ω|越大,函數(shù)圖象的周期越小,|ω|越小,周期越大,周期與|ω|為反比例關(guān)系.
(3)φ> 0 時,函數(shù)圖象向左平移,φ<0 時,函數(shù)圖象向右平移,即“加左減右”.
判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)
(1)將函數(shù)y=sin x的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)y=cos x的圖象.( )
(2)將函數(shù)y=sin x圖象上各點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍,便得到函數(shù)y=2sin x的圖象.( )
(3)把函數(shù)y=cos x圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍就得到函數(shù)y=cos 3x的圖象.( )
答案:(1)√ (2)√ (3)×
利用“五點法”作函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]的圖象時,所取的五點的橫坐標(biāo)為( )
A.0,,π,,2π
B.0,,,,π
C.0,π,2π,3π,4π
D.0,,,,
答案:C
將函數(shù)y=cos x圖象上各點的縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍,橫坐標(biāo)不變,得到的函數(shù)解析式為( )
A.y=4cos x B.y=2cos x
C.y=cos x D.y=cos x