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考點(diǎn)
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學(xué)習(xí)目標(biāo)
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核心素養(yǎng)
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兩角差的余弦公式
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理解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程
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邏輯推理
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兩角差的余弦公式的應(yīng)用
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能利用公式進(jìn)行計(jì)算、化簡(jiǎn)及求值
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邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算
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問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P215-P217,并思考以下問題:
1.兩角差的余弦公式是什么?
2.公式中的α、β是任意的嗎?
兩角差的余弦公式
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公式
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cos(α-β)=cos__αcos__β+sin__αsin__β
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簡(jiǎn)記符號(hào)
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C(α-β)
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使用條件
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α,β為任意角
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■名師點(diǎn)撥
(1)由C(α-β)可知,只要知道cos α,cos β,sin α,sin β的值,就可以求得cos(α-β)的值.
(2)公式中的α,β都是任意角,既可以是一個(gè)角,也可以是幾個(gè)角的組合.
判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)對(duì)∀α,β∈R,cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β都成立.( )
(2)對(duì)于∀α,β,cos(α-β)=cos α-cos β都不成立.( )