問題導學
預習教材P201-P203,并思考以下問題:
1.周期函數的定義是什么?
2.如何利用周期函數的定義求正、余弦函數的周期?
3.正、余弦函數的奇偶性分別是什么?
1.函數的周期性
(1)周期函數:對于函數f(x),如果存在一個非零常數T,使得當x取定義域內的每一個值時,都有f(x+T)=f(x),那么函數f(x)就叫做周期函數.非零常數T叫做這個函數的周期.
(2)最小正周期:如果在周期函數f(x)的所有周期中存在一個最小的正數,那么這個最小正數就叫做f(x)的最小正周期.
■名師點撥
對周期函數的兩點說明
(1)并不是每一個函數都是周期函數,若函數具有周期性,則其周期也不一定唯一.
(2)如果T是函數f(x)的一個周期,則nT(n∈Z且n