問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P182-P184,并思考以下問題:
1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式有哪兩種?
2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式適合任意角嗎?
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
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關(guān)系式
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文字表述
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平方
關(guān)系
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sin2α+cos2α=1
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同一個(gè)角α的正弦、余弦的平方和等于1
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商數(shù)
關(guān)系
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=tan__α
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同一個(gè)角α的正弦、余弦的商等于角α的正切
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■名師點(diǎn)撥
(1)注意“同角”,這里“同角”有兩層含義,一是“角相同”,二是對(duì)“任意”一個(gè)角(在使函數(shù)有意義的前提下)關(guān)系式都成立,即與角的表達(dá)形式無(wú)關(guān),如sin23α+cos23α=1成立,但是sin2α+cos2β=1就不一定成立.
(2)sin2 α是(sin α)2的簡(jiǎn)寫,讀作“sin α的平方”,不能將sin2 α寫成sin α2,前者是α的正弦的平方,后者是α2的正弦,兩者是不同的,要弄清它們的區(qū)別,并能正確書寫.
(3)注意同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式都是對(duì)于使它們有意義的角而言的,sin2α+cos2α=1對(duì)一切α∈R恒成立,而tan α=僅對(duì)α≠+kπ(k∈Z)成立.
判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)