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考點(diǎn)
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學(xué)習(xí)目標(biāo)
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核心素養(yǎng)
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三角函數(shù)的概念
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理解三角函數(shù)的概念,會(huì)求給定角的三角函數(shù)值
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數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算
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三角函數(shù)值的符號(hào)判斷
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掌握各象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律
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邏輯推理
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誘導(dǎo)公式一及應(yīng)用
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掌握三角函數(shù)誘導(dǎo)公式一的簡(jiǎn)單應(yīng)用
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邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算
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問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P177-P181,并思考以下問(wèn)題:
1.任意角的三角函數(shù)的定義是什么?
2.如何判斷三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)?
3.誘導(dǎo)公式一是什么?
1.任意角的三角函數(shù)的定義
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前提
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如圖,設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)
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定義
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正弦
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縱坐標(biāo)y叫做α的正弦函數(shù),記作sin α,即sin α=y
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余弦
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橫坐標(biāo)x叫做α的余弦函數(shù),記作cos α,即cos α=x
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正切
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比值叫做α的正切,記作tan α,即tan α=(x≠0)
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三角
函數(shù)
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正弦、余弦、正切都是以角為自變量,以單位圓上點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值為函數(shù)值的函數(shù),將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為三角函數(shù)
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