比較對(duì)數(shù)值的大小
比較下列各組中兩個(gè)值的大。
(1)ln 0.3,ln 2;
(2)loga3.1,loga5.2(a>0,a≠1);
(3)log30.2,log40.2;
(4)log3π,logπ3.
【解】 (1)因?yàn)楹瘮?shù)y=ln x是增函數(shù),且0.3<2,
所以ln 0.3<ln 2.
(2)當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),
又3.1<5.2,
所以loga3.1<loga5.2;
當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù).
又3.1<5.2,
所以loga3.1>loga5.2.
(3)因?yàn)?>log0.23>log0.24,
所以<,