問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P130-P135,并思考以下問(wèn)題:
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是什么?它的解析式具有什么特點(diǎn)?
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是什么形狀?你能畫(huà)出y=log2x與y=logx的圖象嗎?
3.通過(guò)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,你能觀察到函數(shù)的哪些性質(zhì)?
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中x 是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞).
■名師點(diǎn)撥
在對(duì)數(shù)函數(shù)的定義表達(dá)式y=logax(a>0,且a≠1)中,logax前邊的系數(shù)必須是1,自變量x在真數(shù)的位置上,否則就不是對(duì)數(shù)函數(shù).
2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)
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a的范圍
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0<a<1
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a>1
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圖象
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性質(zhì)
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定義域
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(0,+∞)
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值域
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R
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定點(diǎn)
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(1,0),即x=1時(shí),y=0
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單調(diào)性
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在(0,+∞)上是減函數(shù)
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在(0,+∞)上是增函數(shù)
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