問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P79-P81,并思考以下問題:
1.從函數(shù)圖象可以看出,函數(shù)最大(小)值的幾何意義是什么?
2.函數(shù)最大值、最小值的定義是什么?
1.函數(shù)的最大值
一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足:
(1)∀x∈I,都有f(x)≤M;
(2)∃x0∈I,使得f(x0)=M.
那么,我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值.
2.函數(shù)的最小值
一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足:
(1)∀x∈I,都有f(x)≥M;
(2)∃x0∈I,使得f(x0)=M.
那么,我們稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值.
■名師點撥
函數(shù)最大值和最小值定義中的兩個關(guān)鍵詞
(1)∃(存在)