問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P76-P79,并思考以下問題:
1.增函數(shù)、減函數(shù)的概念是什么?
2.函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系?
1.增函數(shù)、減函數(shù)的概念
一般地,設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?i>I,區(qū)間D⊆I:
(1)如果∀x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞增(如圖①).
特別地,當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞增時,我們就稱它是增函數(shù).
(2)如果∀x1,x2∈D,當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2),那么就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上單調(diào)遞減(如圖②)
特別地,當(dāng)函數(shù)f(x)在它的定義域上單調(diào)遞減時,我們就稱它是減函數(shù).
■名師點(diǎn)撥
(1)增減函數(shù)定義中x1,x2的三個特征