問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P68-P71,并思考以下問題:
1.什么是分段函數(shù)?
2.分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)還是多個(gè)函數(shù)?
1.分段函數(shù)
如果函數(shù)y=f(x),x∈A,根據(jù)自變量x在A中不同的取值范圍,有著不同的對應(yīng)關(guān)系,則稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù).
■名師點(diǎn)撥
(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),而不是幾個(gè)函數(shù).處理分段函數(shù)問題時(shí),要先確定自變量的取值在哪個(gè)區(qū)間,從而選取相應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系.
(2)分段函數(shù)在書寫時(shí)要用大括號把各段函數(shù)合并寫成一個(gè)函數(shù)的形式,并且必須指明各段函數(shù)自變量的取值范圍.
(3)分段函數(shù)的定義域是所有自變量取值區(qū)間的并集,分段函數(shù)的定義域只能寫成一個(gè)集合的形式,不能分開寫成幾個(gè)集合的形式.
(4)分段函數(shù)的值域是各段函數(shù)在對應(yīng)自變量的取值范圍內(nèi)值域的并集.
2.分段函數(shù)的圖象
分段函數(shù)有幾段,它的圖象就由幾條曲線組成.在同一直角坐標(biāo)系中,根據(jù)每段的定義區(qū)間和表達(dá)式依次畫出圖象,要注意每段圖象的端點(diǎn)是空心點(diǎn)還是實(shí)心點(diǎn),組合到