不等式性質(zhì)的應用
(1)下列命題正確的有( )
①若a>1,則<1;②若a+c>b,則<;③對任意實數(shù)a,都有a2≥a;④若ac2>bc2,則a>b.
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
(2)已知2<a<3,-2<b<-1,求ab,的取值范圍.
【解】 (1)選B.因為a>1,所以<1,所以①正確;若a+c>b,可令a=1,c=1,b=-1,則有>,故②錯誤;對于③,可取a=,則a2<a,故③錯誤;因為ac2>bc2,所以c2>0,所以a>b,故④正確.
(2)因為-2<b<-1,所以1<-b<2,
又因為2<a<3,
所以2<-ab<6,
所以-6<ab<-2.
因為-2<b<-1,所以1<b2<4,