問題導(dǎo)學(xué)
預(yù)習(xí)教材P37-P42,并思考以下問題:
1.如何比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?
2.等式的基本性質(zhì)有哪些?
3.不等式的基本性質(zhì)有哪些?
1.比較實(shí)數(shù)a,b的大小
(1)文字?jǐn)⑹?/span>
如果a-b是正數(shù),那么a>b;如果a-b等于0,那么a=b;如果a-b是負(fù)數(shù),那么a<b,反過來也對(duì).
(2)符號(hào)表示
a-b>0⇔a>b;a-b=0⇔a=b;a-b<0⇔a<b.
■名師點(diǎn)撥
符號(hào)“⇔”叫做等價(jià)號(hào),讀作“等價(jià)于”,“p⇔q”的含義是:p可以推出q,q也可以推出p,即p與q可以互推.
2.常用的不等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)1 a>b⇔b<a;
性質(zhì)2 a>b,b>c⇒a>c;
性質(zhì)3 如果a>b,那么a+c>b+c;
性質(zhì)4 如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc;
性質(zhì)5 如果a>b,c>d,那么a+c>b+d;