【例1】 (1)已知sin(-π+θ)+2cos(3π-θ)=0,則=________.
(2)已知f(α)=.
①化簡f(α);
②若f(α)=,且<α<,求cos α-sin α的值;
③若α=-,求f(α)的值.
[思路點撥] 先用誘導(dǎo)公式化簡,再用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求值.
(1) [由已知得-sin θ-2cos θ=0,故tan θ=-2,
則===.]
(2)[解] ①f(α)==sin α·cos α.
②由f(α)=sin α·cos α=可知,
(cos α-sin α)2=cos2α-2sin α·cos α+sin2α