1.化簡(jiǎn)問(wèn)題中的“三變”
(1)變角:三角變換時(shí)通常先尋找式子中各角之間的聯(lián)系,通過(guò)拆、湊等手段消除角之間的差異,合理選擇聯(lián)系它們的公式.
(2)變名:觀察三角函數(shù)種類(lèi)的差異,盡量統(tǒng)一函數(shù)的名稱,如統(tǒng)一為弦或統(tǒng)一為切.
(3)變式:觀察式子的結(jié)構(gòu)形式的差異,選擇適當(dāng)?shù)淖冃瓮緩,如升冪、降冪、配方、開(kāi)方等.
2.利用半角公式求值的思路
(1)看角:看已知角與待求角的2倍關(guān)系.
(2)明范圍:求出相應(yīng)半角的范圍為定符號(hào)作準(zhǔn)備.
(3)選公式:涉及半角公式的正切值時(shí),常用tan==,涉及半角公式的正、余弦值時(shí),常利用sin2=,cos2=計(jì)算.
(4)下結(jié)論:結(jié)合(2)求值.
提醒:已知cos α的值可求的正弦、余弦、正切值,要注意確定其符號(hào).
1.已知cos θ=-,且180°<θ<270°,求tan .