思考:y=sin x和y=cos x在區(qū)間(m,n)(其中0<m<n<2π)上都是減函數(shù),你能確定m的最小值、n的最大值嗎?
提示:由正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的單調(diào)性可知m=,n=π.
1.函數(shù)y=-cos x在區(qū)間上是( )
A.增函數(shù) B.減函數(shù)
C.先減后增函數(shù) D.先增后減函數(shù)
C [因為y=cos x在區(qū)間上先增后減,所以y=-cos x在區(qū)間上先減后增.]
2.函數(shù)y=sin x的值域為________.
[因為≤x≤,所以≤sin x≤1,即所求的值域為.]
3.函數(shù)y=2-sin x取得最大值時x的取值集合為________.
[當(dāng)sin x=-1時,ymax=2-(-1)=3,
此時x=2kπ-,k∈Z.]
4.若cos x=m-1有意義,則m的取值范圍是________.
[0,2] [因為-1≤cos x≤1,要使cos x=m-1有意義,
須有-1≤m-1≤1,所以0≤m≤2.]