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學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
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核 心 素 養(yǎng)
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1.了解周期函數(shù)、周期、最小正周期的定義.
2.會(huì)求函數(shù)y=Asin(ωx+φ)及y=Acos(ωx+φ)的周期.(重點(diǎn))
3.掌握函數(shù)y=sin x,y=cos x的奇偶性,會(huì)判斷簡(jiǎn)單三角函數(shù)的奇偶性.(重點(diǎn)、易混點(diǎn))
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1.通過(guò)周期性的研究,培養(yǎng)邏輯推理素養(yǎng).
2.借助奇偶性及圖象的關(guān)系,提升直觀想象素養(yǎng).
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1.函數(shù)的周期性
(1)周期函數(shù):對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有f(x+T)=f(x),那么這個(gè)函數(shù)的周期為T.
(2)最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期.
2.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和奇偶性
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函數(shù)
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y=sin x
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y=cos x
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周期
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2kπ(k∈Z且k≠0)
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2kπ(k∈Z且k≠0)
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最小正周期
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2π
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2π
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奇偶性
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奇函數(shù)
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偶函數(shù)
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1.函數(shù)y=2sin是( )
A.周期為π的奇函數(shù) B.周期為π的偶函數(shù)
C.周期為2π的奇函數(shù) D.周期為2π的偶函數(shù)