【例1】 計(jì)算:(1)2log32-log3+log38-5log53;
(2)1.5-×0+80.25×+(×)6-.
[解] (1)原式=log3-3=2-3=-1.
(2)原式=+2×2+22×33-=21+4×27=110.
指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算應(yīng)遵循的原則
指數(shù)式的運(yùn)算首先注意化簡(jiǎn)順序,一般負(fù)指數(shù)先轉(zhuǎn)化成正指數(shù),根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算,其次若出現(xiàn)分式則要注意分子、分母因式分解以達(dá)到約分的目的.對(duì)數(shù)運(yùn)算首先注意公式應(yīng)用過程中范圍的變化,前后要等價(jià),熟練地運(yùn)用對(duì)數(shù)的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)并結(jié)合對(duì)數(shù)恒等式,換底公式是對(duì)數(shù)計(jì)算、化簡(jiǎn)、證明常用的技巧.
1.設(shè)3x=4y=36,則+的值為( )
A.6 B.3
C.2 D.1
D [由3x=4y=36得x=log336,y=log436,
∴+=2log363+log364=log369+log364=log3636=1.]
指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用