三種函數(shù)模型的性質(zhì)
|
|
y=ax(a>1)
|
y=logax(a>1)
|
y=kx(k>0)
|
|
在(0,+∞)上的增減性
|
增函數(shù)
|
增函數(shù)
|
增函數(shù)
|
|
圖象的變化趨勢
|
隨x增大逐漸近似與y軸平行
|
隨x增大逐漸近似與x軸平行
|
保持固定增長速度
|
|
增長速度
|
①y=ax(a>1):隨著x的增大,y增長速度越來越快,會遠遠大于y=kx(k>0)的增長速度,y=logax(a>1)的增長速度越來越慢;
②存在一個x0,當x>x0時,有ax>kx>logax
|
1.已知變量y=1+2x,當x減少1個單位時,y的變化情況是( )
A.y減少1個單位
B.y增加1個單位
C.y減少2個單位
D.y增加2個單位
C [結(jié)合函數(shù)y=1+2x的變化特征可知C正確.]
2.下列函數(shù)中隨x的增大而增大且速度最快的是( )
A.y=ex B.y=ln x
C.y=2x D.y=e-x
A [結(jié)合指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及一次函數(shù)的圖象變化趨勢可知A正確.]
3.某工廠8年來某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時間t(年)的函數(shù)關系如圖所示.