3.對數(shù)的基本性質(zhì)
(1)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù).
(2)loga 1=0(a>0,且a≠1).
(3)logaa=1(a>0,且a≠1).
思考:為什么零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)?
提示:由對數(shù)的定義:ax=N(a>0且a≠1),則總有N>0,所以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式x=logaN時,不存在N≤0的情況.
1.若a2=M(a>0且a≠1),則有( )
A.log2M=a B.logaM=2
C.log22=M D.log2a=M
B [∵a2=M,∴logaM=2,故選B.]
2.若log3x=3,則x=( )
A.1 B.3
C.9 D.27
D [∵log3x=3,∴x=33=27.]
3.在b=loga(5-a)中,實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a>5或a<0
B.0<a<1或1<a<5
C.0<a<1
D.1<a<5
B [由對數(shù)的定義可知