1.指數(shù)函數(shù)的概念
一般地,函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.
2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
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a的范圍
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a>1
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0<a<1
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圖象
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性質(zhì)
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定義域
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R
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值域
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(0,+∞)
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過定點
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(0,1),即當x=0時,y=1
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單調(diào)性
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在R上是增函數(shù)
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在R上是減函數(shù)
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奇偶性
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非奇非偶函數(shù)
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對稱性
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函數(shù)y=ax與y=a-x的圖象關(guān)于y軸對稱
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思考1:指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象“升”“降”主要取決于什么?
提示:指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象“升”“降”主要取決于字母a.當a>1時,圖象具有上升趨勢;當0<a<1時,圖象具有下降趨勢.
思考2::指數(shù)函數(shù)值隨自變量有怎樣的變化規(guī)律?
提示:指數(shù)函數(shù)值隨自變量的變化規(guī)律.