1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義
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分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
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正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
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規(guī)定:a=(a>0,m,n∈N*,且n>1)
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負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
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規(guī)定:a-==
(a>0,m,n∈N*,且n>1)
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0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪
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0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,
0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義
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思考:在分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的互化公式a=中,為什么必須規(guī)定a>0?
提示:①若a=0,0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪恒等于0,即=a=0,無(wú)研究?jī)r(jià)值.
②若a<0,a=不一定成立,如(-2)=無(wú)意義,故為了避免上述情況規(guī)定了a>0.
2.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).
(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q).
(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).
3.無(wú)理數(shù)指數(shù)冪
一般地,無(wú)理數(shù)指數(shù)冪aα(a>0,α是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.
1.下列運(yùn)算結(jié)果中,正確的是( )
A.a2a3=a5 B.(-a2)3=(-a3)2
C.(-1)0=1 D.(-a2)3=a6