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學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
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核 心 素 養(yǎng)
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1.理解n次方根及根式的概念,掌握根式的性質(zhì).(重點)
2.能利用根式的性質(zhì)對根式進(jìn)行運算.(重點、難點、易錯點)
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借助根式的性質(zhì)對根式進(jìn)行運算,培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算素養(yǎng).
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1.根式及相關(guān)概念
(1)a的n次方根定義
如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
(2)a的n次方根的表示
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n的奇偶性
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a的n次方根的表示符號
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a的取值范圍
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n為奇數(shù)
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R
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n為偶數(shù)
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±
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[0,+∞)
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(3)根式
式子叫做根式,這里n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).
2.根式的性質(zhì)(n>1,且n∈N*)
(1)n為奇數(shù)時,=a.
(2)n為偶數(shù)時,=|a|=