1.下列函數(shù)中不是冪函數(shù)的是( )
A.y= B.y=x3
C.y=3x D.y=x-1
C [只有y=3x不符合冪函數(shù)y=xα的形式,故選C.]
2.已知f(x)=(m+1)xm2+2是冪函數(shù),則m=( )
A.2 B.1 C.3 D.0
D [由題意可知m+1=1,即m=0,∴f(x)=x2.]
3.已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象過點(diǎn),則f(4)=________.
[由f(2)=可知2α=,即α=-,
∴f(4)=4=.]
冪函數(shù)的概念
【例1】 已知y=(m2+2m-2)xm2-1+2n-3是冪函數(shù),求m,n的值.
[解] 由題意得
解得所以m=-3,n=.
判斷一個(gè)函數(shù)是否為冪函數(shù)的方法
判斷一個(gè)函數(shù)是否為冪函數(shù)的依據(jù)是該函數(shù)是否為y=xα(α為常數(shù)