函數(shù)最大值與最小值
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最大值
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最小值
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條件
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設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為I,如果存在實數(shù)M滿足:∀x∈I,都有
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f(x)≤M
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f(x)≥M
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∃x0∈I,使得f(x0)=M
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結(jié)論
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M是函數(shù)y=f(x)的最大值
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M是函數(shù)y=f(x)的最小值
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幾何意義
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f(x)圖象上最高點的縱坐標
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f(x)圖象上最低點的縱坐標
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思考:若函數(shù)f(x)≤M,則M一定是函數(shù)的最大值嗎?
提示:不一定,只有定義域內(nèi)存在一點x0,使f(x0)=M時,M才是函數(shù)的最大值,否則不是.
1.函數(shù)y=f(x)在[-2,2]上的圖象如圖所示,則此函數(shù)的最小值、最大值分別是( )
A.-1,0 B.0,2
C.-1,2 D.,2
C [由圖可知,f(x)的最大值為f(1)=2,f(x)的最小值為f(-2)=-1.]
2.設(shè)函數(shù)f(x)=2x-1(x<0),則f(x)( )
A.有最大值 B.有最小值