1.函數(shù)的概念
|
定義
|
一般地,設(shè)A,B是非空的實(shí)數(shù)集,如果對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)
|
|
三要素
|
對(duì)應(yīng)關(guān)系
|
y=f(x),x∈A
|
|
定義域
|
自變量x的取值范圍
|
|
值域
|
與x的值相對(duì)應(yīng)的y的函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}
|
思考1:(1)有人認(rèn)為“y=f(x)”表示的是“y等于f與x的乘積”,這種看法對(duì)嗎?
(2)f(x)與f(a)有何區(qū)別與聯(lián)系?
提示:(1)這種看法不對(duì).
符號(hào)y=f(x)是“y是x的函數(shù)”的數(shù)學(xué)表示,應(yīng)理解為x是自變量,它是關(guān)系所施加的對(duì)象;f是對(duì)應(yīng)關(guān)系,它可以是一個(gè)或幾個(gè)解析式,可以是圖象、表格,也可以是文字描述;y是自變量的函數(shù),當(dāng)x允許取某一具體值時(shí),相應(yīng)的y值為與該自變量值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.y=f(x)僅僅是函數(shù)符號(hào),不表示“y等于f與x的乘積”.在研究函數(shù)時(shí),除用符號(hào)f(