集合的并、交、補(bǔ)運(yùn)算
【例1】 已知全集U={0,1,2,3,4,5,6},集合A={x∈N|1<x≤4},B={x∈R|x2-3x+2=0}.
(1)用列舉法表示集合A與B;
(2)求A∩B及?U(A∪B).
[解] (1)由題知,A={2,3,4},B={x∈R|(x-1)(x-2)=0}={1,2}.
(2)由題知,A∩B={2},A∪B={1,2,3,4},所以?U(A∪B)={0,5,6}.
集合的運(yùn)算主要包括交集、并集和補(bǔ)集運(yùn)算.這也是高考對(duì)集合部分的主要考查點(diǎn).有些題目比較簡(jiǎn)單,直接根據(jù)集合運(yùn)算的定義可得.有些題目與解不等式或方程相結(jié)合,需要先正確求解不等式,再進(jìn)行集合運(yùn)算.還有的集合問(wèn)題比較抽象,解題時(shí)需借助Venn圖進(jìn)行數(shù)形分析或利用數(shù)軸等,采用數(shù)形結(jié)合思想方法,可使問(wèn)題直觀化、形象化,進(jìn)而能使問(wèn)題簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確地獲解.
1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},則?U(A∪B)=( )
A.{1,3,4} B.{3,4}
C.{3} D.{4}