1.全集
(1)定義:如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集.
(2)記法:全集通常記作U.
思考:全集一定是實數(shù)集R嗎?
提示:全集是一個相對概念,因研究問題的不同而變化,如在實數(shù)范圍內(nèi)解不等式,全集為實數(shù)集R,而在整數(shù)范圍內(nèi)解不等式,則全集為整數(shù)集Z.
2.補集
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文字語言
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對于一個集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集,記作?UA
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符號語言
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?UA={x|x∈U,且x∉A}
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圖形語言
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1.已知全集U={0,1,2},且?UA={2},則A=( )
A.{0} B.{1}
C.∅ D.{0,1}
D [∵U={0,1,2},?UA={2},
∴A={0,1},故選D.]
2.設(shè)全集為U,M={0,2,4},?UM={6},則U等于( )
A.{0,2,4,6} B.{0,2,4}
C.{6} D.∅
A [∵M={0,2,4},?UM={6},
∴U=M∪?UM={0,2,4,6},故選A.]
3.若集合A={x|x>1},則?RA=________.