1.列舉法
把集合的所有元素一一列舉出來,并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法.
2.描述法
一般地,設A是一個集合,把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)},這種表示集合的方法稱為描述法.
思考:(1)不等式x-2<3的解集中的元素有什么共同特征?
(2)如何用描述法表示不等式x-2<3的解集?
提示:(1)元素的共同特征為x∈R,且x<5.
(2){x|x<5,x∈R}.
1.方程x2=4的解集用列舉法表示為( )
A.{(-2,2)} B.{-2,2}
C.{-2} D.{2}
B [由x2=4得x=±2,故用列舉法可表示為{-2,2}.]
2.用描述法表示函數(shù)y=3x+1圖象上的所有點的是( )
A.{x|y=3x+1} B.{y|y=3x+1}
C.{(x,y)|y=3x+1} D.{y=3x+1}
C [該集合是點集,故可表示為{(x,y)|y=3x+1},選C.]
3.用描述法表示不等式4x-5<7的解集為________.
{x|x<3} [用描述法可表示為{x|x<3}.]