1.元素與集合的相關(guān)概念
(1)元素:一般地,把研究對象統(tǒng)稱為元素,常用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示.
(2)集合:一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集),常用大寫拉丁字母A,B,C,…表示.
(3)集合相等:指構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的.
(4)集合中元素的特性:確定性、互異性和無序性.
思考:(1)某班所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合?
(2)某班身高高于175厘米的男生能否構(gòu)成一個(gè)集合?
提示:(1)某班所有的“帥哥”不能構(gòu)成集合,因?yàn)?ldquo;帥哥”沒有明確的標(biāo)準(zhǔn).
(2)某班身高高于175厘米的男生能構(gòu)成一個(gè)集合,因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)確定.
2.元素與集合的關(guān)系
(1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于集合A,記作a∈A.
(2)不屬于:如果a不是集合A中的元素,就說a不屬于集合A,記作a∉A.
3.常見的數(shù)集及表示符號(hào)
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數(shù)集
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非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)
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正整數(shù)集
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整數(shù)集
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有理數(shù)集
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實(shí)數(shù)集
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符號(hào)
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N
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N*或N+
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Z
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Q
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R
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1.下列給出的對象中,能構(gòu)成集合的是( )
A.一切很大的數(shù)
B.好心人
C.漂亮的小女孩
D.清華大學(xué)2019年入學(xué)的全體學(xué)生
D [“很大”“好”“漂亮”等詞沒有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn),故選項(xiàng)A、B、C