【例1】 某地最近十年糧食需求量逐年上升,下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù):
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年份
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2010
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2012
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2014
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2016
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2018
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需求量(萬噸)
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236
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246
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257
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276
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286
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(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程=x+;
(2)利用(1)中所求出的直線方程預測該地2020年的糧食需求量.
[思路探究] 正確利用求回歸直線方程的步驟求解,注意數(shù)據(jù)計算的準確性.
[解] (1)由所給數(shù)據(jù)看出,把年份看作點的橫坐標,對應(yīng)的需求量看作點的縱坐標,畫出散點圖草圖(圖略),通過觀察知這些點大致分布在一條直線附近,下面求回歸直線方程,為此對數(shù)據(jù)預處理如下:
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年份—2014
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-4
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-2
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0
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2
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4
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需求量—257
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-21
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-11
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0
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19
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29
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對預處理后的數(shù)據(jù),容易算得=0,=3.2,
=
==6.5,