1.下列命題中為全稱命題的是( )
A.至少有一個自然數(shù)是2的倍數(shù)
B.存在小于零的整數(shù)
C.方程3x=2有實數(shù)根
D.無理數(shù)是小數(shù)
D [D中“無理數(shù)”指的是所有的無理數(shù).]
2.下列語句是存在性命題的是( )
A.整數(shù)n是2和7的倍數(shù)
B.存在整數(shù)n,使n能被11整除
C.x>7
D.∀x∈M,p(x)成立
B [B選項中有存在量詞“存在”,故B項是存在性命題,A和C不是命題,D是全稱命題.]
3.下列四個命題中的真命題為( )
A.∃x∈Z,1<4x<3
B.∃x∈Z,5x+1=0
C.∀x∈R,x2-1=0
D.∀x∈R,x2+x+2>0
D [當x∈R時,x2+x+2=2+>0,故選D.]