.常見的函數(shù)模型
(1)一次函數(shù)模型:f(x)=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0);
(2)反比例函數(shù)模型:f(x)=+b(k,b為常數(shù),k≠0);
(3)二次函數(shù)模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0);
(4)指數(shù)函數(shù)模型:f(x)=abx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0,b>0,b≠1);
(5)對數(shù)函數(shù)模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a為常數(shù),m≠0,a>0,a≠1);
(6)冪函數(shù)模型:f(x)=axn+b(a,b,n為常數(shù),a≠0,n≠1).
(7)分段函數(shù)模型.
2.用函數(shù)模型解決實際問題的基本步驟
(1)審題:弄清題意,分清條件和結(jié)論,理順數(shù)量關(guān)系,用函數(shù)刻畫實際問題,初步選擇模型;
(2)建模:將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言,利用數(shù)學知識,建立相應的數(shù)學模型;
(3)求模:求解數(shù)學模型,得出數(shù)學結(jié)論;
(4)還原:將利用數(shù)學知識和方法得出的結(jié)論還原到實際問題中.
1.某商店每月利潤的平均增長率為2%,若12月份的利潤是當年1月份利潤的k倍,則k=________.
1.0211 [設(shè)1月份利潤為x,則12月份的利潤y=x(1+2%)11=kx,
∴k=1.0211.]