1.平移變換
當(dāng)b>0時,將y=loga x的圖象向左平移b個單位,得到y=loga(x+b)的圖象;向右平移b個單位,得到y=loga(x-b)的圖象.當(dāng)b>0時,將y=loga x的圖象向上平移b個單位,得到y=logax+b的圖象,將y=logax的圖象向下平移b個單位,得到y=logax-b的圖象.
2.對稱變換
要得到y=loga 的圖象,應(yīng)將y=loga x的圖象關(guān)于x軸對稱.
為了得到函數(shù)y=lg 的圖象,只需把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點_______________.
向左平移3個單位,再向下平移1個單位 [y=lg =lg (x+3)-1,故將y=lg x向左平移3個單位,再向下平移1個單位.]
【例1】 作出函數(shù)y=|log2 (x+2)|+4的圖象,并指出其單調(diào)增區(qū)間.
思路點撥:可先作出y=log2 x的圖象,再左移2個單位得到y=log2 (x+2),通過翻折變換得到y=|log2 (x+2)|,再向上平移4個單位即可.
[解] 步驟如下:
(1)作出y=log2 x的圖象,如圖(1).
(2)將y=log2 x的圖象沿x軸向左平移2個單位得到y=log2 (x+2)的圖象,如圖(2).
(3)將y=log2 (x+2)的圖象在x軸下方的圖象以x軸為對稱軸翻折到x軸的上方得到y=|log2 (x+2)|的圖象,如圖(3).