1.對數(shù)
一般地,如果a(a>0,a≠1)的b次冪等于N,即ab=N,那么就稱b是以a為底N的對數(shù),記作logaN=b,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).
2.常用對數(shù)
通常將以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù),為了方便起見,對數(shù)log10N,簡記為lg_N.
3.自然對數(shù)
以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù).其中e=2.718 28…是一個(gè)無理數(shù),正數(shù)N的自然對數(shù)logeN,一般簡記為ln_N.
4.幾個(gè)特殊對數(shù)值
(1)loga1=0,logaa=1,loga=-1.(其中a>0且a≠1).
(2)對數(shù)恒等式:a=N(a>0,a≠1,N>0).
(3)零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù).
1.思考辨析(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)因?yàn)?-2)4=16,所以log(-2)16=4.( )
(2)對數(shù)式log32與log23的意義一樣. ( )
(3)對數(shù)的運(yùn)算實(shí)質(zhì)是求冪指數(shù). ( )
(4)等式loga1=0對于任意實(shí)數(shù)a恒成立.