1.平方根與立方根的概念
如果x2=a,那么x稱為a的平方根;如果x3=a,那么x稱為a的立方根.根據(jù)平方根、立方根的定義,正實數(shù)的平方根有2個,它們互為相反數(shù),一個數(shù)的立方根只有一個.
2.a的n次方根
(1)定義:一般地,如果一個實數(shù)x滿足xn=a(n>1,n∈N*),那么稱x為a的n次實數(shù)方根,式子叫做根式,其中n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù).
(2)幾個規(guī)定:
①當n為奇數(shù)時,正數(shù)的n次實數(shù)方根是一個正數(shù),負數(shù)的n次實數(shù)方根是一個負數(shù),這時,a的n次實數(shù)方根只有一個,記作x=;
②當n為偶數(shù)時,正數(shù)的n次實數(shù)方根有2個,它們互為相反數(shù),這時,正數(shù)a的正的n次實數(shù)方根用符號表示,負的n次實數(shù)方根用符號-表示,它們可以合并寫成±(a>0)形式;
③0的n次實數(shù)方根等于0(無論n為奇數(shù),還是為偶數(shù)).
3.根式的性質(zhì)
(1)=0(n∈N*,且n>1);