1.函數(shù)的最大值
一般地,設(shè)y=f(x)的定義域?yàn)?i>A.如果存在x0∈A,使得對(duì)于任意的x∈A,都有f(x)≤f(x0),那么稱f(x0)為y=f(x)的最大值,記為ymax=f(x0).
2.函數(shù)的最小值
一般地,設(shè)y=f(x)的定義域?yàn)?i>A.如果存在x0∈A,使得對(duì)于任意的x∈A,都有f(x)≥f(x0),那么稱f(x0)為y=f(x)的最小值,記為ymin=f(x0).
思考:函數(shù)的最值與值域是一回事嗎?
[提示] 不是.最值與值域是不同的,值域是一個(gè)集合,而最值只是這個(gè)集合中的一個(gè)元素.
1.思考辨析(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)函數(shù)f(x)=-x2≤1總成立,故f(x)的最大值為1. ( )
(2)若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)存在無數(shù)個(gè)x使得f(x)≤M成立,則f(x)的最大值為M. ( )
(3)函數(shù)f(x)=x的最大值為+∞. ( )
[答案] (1)× (2)× (3)×
[提示] (1)×.因?yàn)樵诙x域內(nèi)找不到x使得x2=-