1.算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)
對(duì)于正數(shù)a,b,我們把稱(chēng)為a,b的算術(shù)平均數(shù),稱(chēng)為a,b的幾何平均數(shù).
2.基本不等式
如果a,b是正數(shù),那么≤(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”),我們把不等式≤(a≥0,b≥0)稱(chēng)為基本不等式.
思考:如何證明不等式≤(a≥0,b≥0)?
[提示] ∵a+b-2=()2+()2-2·=(-)2≥0,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立,
∴a+b≥2,
∴≤,
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
1.不等式a2+1≥2a中等號(hào)成立的條件是( )
A.a=±1 B.a=1
C.a=-1 D.a=0