1.數(shù)列的前n項和的概念
一般地,稱a1+a2+…+an為數(shù)列{an}的前n項和,用Sn表示,即Sn=a1+a2+…+an.
思考1:如何用Sn和Sn-1的表達式表示an?
[提示] an=
2.等差數(shù)列的前n項和公式
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已知量
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首項、末項與項數(shù)
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首項、公差與項數(shù)
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求和公式
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Sn=
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Sn=na1+d
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思考2:等差數(shù)列{an}中,若已知a2=7,能求出前3項和S3嗎?
[提示] S3==3a2=21.
1.在等差數(shù)列{an}中,已知a1=2,d=2,則S20=( )
A.230 B.420 C.450 D.540
B [S20=20a1+d=20×2+20×19=420.]
2.等差數(shù)列{an}中,a1=1,d=1,則其前n項和Sn=________.
[因為a1=1,d=1,所以Sn=n+×1===.]
3.在等差數(shù)列{an}中,S10=120,那么a1+a10=________.
24 [由S10==120,
解得a1+a10=24.]
4.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=,S4=20,則S6=____