1.作用于同一點(diǎn)的三個(gè)力F1,F2,F3平衡.已知F1=30 N,F2=50 N,F1與F2之間的夾角是60°,求F3的大小與方向(精確到0.1°).
[解] F3應(yīng)和F1,F2的合力F平衡,所以F3和F在同一直線上,并且大小相等,方向相反.如圖,在△OF1F中,由余弦定理,得
F==70(N),
再由正弦定理,得
sin∠F1OF==,
所以∠F1OF≈38.2°,從而∠F1OF3≈141.8°.
即F3為70 N,F3和F1間的夾角為141.8°.
【例2】 如圖,在△ABC中,B=,AC=2,cos C=.
(1)求sin∠BAC的值;
(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為D,求中線AD的長.
思路探究:(1)