求值問(wèn)題
已知tan α=4,cos(α+β)=-,α,β均為銳角,求cos β的值.
思路點(diǎn)撥:由tan α求sin α,由cos(α+β)求sin(α+β),再利用cos β=cos[(α+β)-α]展開求解.
[解] 因?yàn)?i>α,β均為銳角,
所以0<α+β<π,又cos(α+β)=-,
所以<α+β<π,
且sin(α+β)=.因?yàn)閠an α=4,
所以sin α=,cos α=.
所以cos β=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cos α+sin(α+β)sin α=.
三角函數(shù)求值主要有三種類型,即
(1)“給角求值”,一般給出的角都是非特殊角,觀察發(fā)現(xiàn)題中的角與